С 16 лет местечковый слуцкий парень Семён Косберг работал в кузнице своего отца. Вспоминает его сестра Фаина: «Кузнецу нужен молотобоец, нужно перекидывать уголь в горн и качать мехом воздух. И дети, а нас было девять в семье, подрастая, становились отцу помощниками. Старший, Семён, с раннего возраста приобщился к профессии кузнеца».

Наверное, основной чертой его характера была любознательность, желание учиться, познавать новое. После службы в Красной Армии Семён работал слесарем на прядильно-ниточной фабрике Степана Халтурина в Ленинграде и готовился к поступлению в политехнический институт. Добился своего, но закончил образование в Московском авиационном институте.

С 1931 года занимается авиацией и космонавтикой. В годы Великой Отечественной войны работал над созданием и внедрением агрегата для впрыска топлива в головки авиамоторов. Были усовершенствованы моторы самолётов конструкторов Лавочкина и Туполева.

В 1940 году Семёна Косберга назначили заместителем главного конструктора ОКБ завода № 33 Народного комиссариата авиационной промышленности (НКАП) и начальником КБ по разработке систем непосредственного впрыска на этом заводе.

С началом Великой Отечественной войны Косберг возглавил проектирование и производство агрегатов непосредственного впрыска в городе Бердск около Новосибирска.

Три десятка человек в условиях военного времени создали и запустили в серийное производство агрегат непосредственного впрыска для авиационного двигателя. Использование этих двигателей существенно улучшило полётные характеристики, которые давали преимущество советским истребителям по сравнению с лучшими немецкими машинами (Focke-Wulf-190 и Messerschmitt Bf.109).

После войны Семён Косберг продолжил заниматься разработкой жидкостных ракетных двигателей. 10 февраля 1958 года он познакомился с Сергеем Королёвым. Эта встреча стала началом их сотрудничества.

Вспоминает заместитель Косберга И. И. Абрамов: «Они встретились как старые знакомые, Королеву было хорошо известно о созданных Косбергом авиационных реактивных двигателях. Сергей Павлович предложил Семёну Ариевичу заняться разработкой двигателей для ракет. Началось совместное творчество двух учёных. Уже через девять месяцев коллектив Косберга совместно с ОКБ Королева создали новый жидкостно-ракетный двигатель».

С помощью новейших разработок коллектива Косберга космические аппараты достигли Луны и, облетев её, сфотографировали невидимую для нас поверхность. Тогда-то и появился на Луне кратер имени Косберга, а Родина отметила труд учёного Ленинской премией. Третья ступень ракеты была разработана в 1958 году за девять месяцев. 2 января 1959 года двигатель РД0105 в составе третьей ступени позволил автоматической межпланетной станции «Луна-1» впервые в мире достичь второй космической скорости. При этом сам двигатель стал первым в мире двигателем, который запускался в космическом пространстве.

4 января 1959 года станция «Луна-1» пролетела на расстоянии 5-6 тысяч км от лунной поверхности и стала первым искусственным спутником Солнца. Использование третьей ступени позволяло увеличить массу космического корабля от 1400 до 4500 кг и достигнуть скорости, которая давала возможность полёта на Луну и вокруг Луны, чтобы сфотографировать её обратную сторону.

12 апреля 1961 года в космос полетел первый человек — Юрий Гагарин. Вспоминает журналистка Т. Кутузова: «Оставались считанные минуты до старта Ю. Гагарина. Все в ожидании замерли… Ракета медленно поднялась и пошла. Пошла! Отрабатывали ступени ракеты, Гагарин о каждой передавал на Землю. Конструкторы-разработчики поздравляли друг друга. Нарастало напряжение в ожидании включения последней ступени ракеты. Работает она в безвоздушном пространстве, от её включения зависит, выйдет корабль на орбиту или нет. Десятки людей смотрят на Косберга – главного конструктора. Косберг, маленький ростом, в ту минуту будто стал ещё меньше… И вдруг озорной голос Гагарина с борта космического корабля: «Косберг сработал!». Что тут было! Косберг подпрыгнул, улыбаясь такой уставшей улыбкой».

Семён Ариевич был первым человеком, получившим автограф Гагарина. На газете «Волжская коммуна» с сообщением ТАСС о полёте Гагарина первый космонавт Земли написал: «С. А. Косбергу за третью ступень. Гагарин». Эта газета находится в экспозиции Слуцкого краеведческого музея.

За свой вклад Косберг был удостоен степени доктора технических наук и Ленинской премии. За выдающиеся заслуги в обеспечении первого в мире полёта человека в космическое пространство, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 июня 1961 года Косбергу Семёну Ариевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и медали «Серп и Молот».

В КБ Косберга спроектировали и произвели новую более мощную ракету, которая позволила совершить полёт космических зондов к Марсу и Венере, и орбитальных космических кораблей с двумя и тремя людьми. Эти двигатели позволили осуществить первый выход человека в открытый космос и стыковку на орбите.

Проработав в космонавтике всего семь лет, Косберг достиг больших успехов.

Он умер через несколько дней после автомобильной катастрофы, в которой получил серьёзные травмы. Его не стало 3 января 1965 года.

Семён Ариевич похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.

На доме, в котором жил Косберг, установлена мемориальная доска. В 1999 году в Воронеже открыт бронзовый бюст Героя. Его имя носят улицы в его родном Слуцке и городе Воронеже.